Tomáš Šelc je absolventom Vysokej školy múzických umení v Bratislave v triede prof. Petra Mikuláša a operného spevu a zborového dirigovania na Konzervatóriu v Bratislave (Alžbeta Michálková, Dušan Bill). V roku 2013 získal cenu Študentská osobnosť Slovenska za rok 2013/2014 v kategórii Hudba a umenie. V roku 2020 dostal Cenu Frica Kafendu za vynikajúce interpretačné výkony doma i v zahraničí. Od roku 2020 je členom Spolku koncertných umelcov na Slovensku.
Od roku 2006 sa pravideľne zúčastňoval na domácich a zahraničných medzinárodných speváckych súťažiach (Vráble, Trnava, Karlove Vary, Kroměříž, Olomouc, Eger, Praha, Mníchov, Berlín), na ktorých získal osem prvých, jedno druhé, jedno tretie miesto a získal niekoľko mimoriadnych ocenení poroty.
Predstavil sa na prestížnych koncertných pódiách a medzinárodných festivaloch (Bratislavské hudobné slávnosti, Stredoeurópsky festival koncertného umenia, Musica Nobilis, Veľkonočný festival duchovnej hudby, Pražské jaro, Johannesbourg International Mozart Festival, Veľkonočný festival Ludwiga van Beethovena, Wratislavia Cantans, Festival de Santander, Schleswig-Holstein Musik Festival a iných). Absolvoval majstrovský kurz zameraný na interpretáciu barokovej hudby pod vedením Petra Schreiera v nemeckom Lübecku a majstrovský kurz pod vedením Evy Márton v maďarskej Budapešti.
Spoluúčinkoval na svetových premiérach diel Jorgea Bossa a Vladimíra Godára. Realizoval nahrávky pre vydavateľstvá Hänssler Classic (Gabriel Fauré: Requiem/dir. Rolf Beck), Pavian Records (Vladimír Godár: Querela pacis/dir. Andrew Parrott), Accent (Jan Dismas Zelenka: Italian Arias/dir. Petr Wagner), Accent (Zelenka: Missa 1724/dir. Václav Luks), Phaedra (Ján Levoslav Bella/dir. David Porcelijn), Label Château de Versailles Spectacles (Rameau: Les Boréades/dir. Václav Luks), Hevhethia (Gregoriánsky chorál/dir. Sylvia Urdová). V roku 2012 vydal v Pavian Records svoje prvé profilové CD s piesňovou tvorbou Alexandra Albrechta – „Biographie“. V roku 2013 vydal vo vydavateľstve Music Forum svoje druhé profilové CD so slovenskou duchovnou tvorbou pod názvom “Ave Maria et alia opera musica sacra”. Toto CD bolo nominované na album roka za rok 2013 v kategórii Klasická hudba v súťaži Radio_Head Awards.
Je členom prestížnych zborových a ansámblových zoskupení: Collegium Vocale Gent (Philippe Herreweghe), Clemencic Consort (René Clemencic), Taverner Consort (Andrew Parrott), Collegium 1704 (Václav Luks).
V roku 2013 debutoval v Národnom divadle Brno a v Slovenskom národnom divadle Bratislava v operách Don Giovanni, Mária di Rohan, La Clemenza di Tito, Kráľ Teodor v Benátkach, Carmen, Salome a Gianni Schicchi. V roku 2017 sa predstavil v Divadle Antonína Dvořáka v Ostrave v opere Ifigénia v Aulide.