Prvé kroky jeho kariéry viedli na bratislavské Račianske mýto, kde hrával skladby pre seba i kamarátov. Zväčša išlo o repertoár skupín The Beatles, The Rolling Stones, Elvisa Presleyho či iných populárnych hudobníkov. Jeho devízou popri hre na gitare bola aj angličtina a texty, ktoré vďaka mame nemal iba odpočúvané z rádia a nahrávok. Istých kvalít si všimol aj muž, ktorý Žbirku v jeho šestnástich rokoch oslovil a poslal ho do klubu ROH, kde mala skúšať kapela hľadajúca gitaristu. Stretnutie dopadlo úspešne a Žbirka sa nadlho stal súčasťou slovenských poloprofesionálnych i profesionálnych kapiel. V sedemdesiatych rokoch pôsobil v Orchestri Gustáva Broma a v Orchestri Gustáva Offermanna, s ktorými absolvoval mnohé zahraničné zájazdy. Neskôr sa preslávil ako člen skupiny Modus, jednej z najvýznamnejších skupín v histórii slovenskej populárnej hudby. V roku 1980 začal svoju úspešnú sólovú kariéru.